Capitalizzazione semplice e composta

Il capitale investito, o le somme prese in prestito, presentano un valore attuale e un valore futuro. La capitalizzazione semplice e capitalizzazione composta sono i processi attraverso cui viene calcolato il valore proiettato nel tempo.

Capitalizzazione semplice e composta

Nel momento in cui si sottoscrive un finanziamento, come un prestito o un mutuo, interagendo con un terzo intermediario (ad esempio una banca) o si vuole investire una determinata somma di denaro (in fondi d’investimento o operazioni speculative) si va incontro all’applicazione di un tasso di interesse. Quest’ultimo viene calcolato in relazione alla somma ricevuta o investita.

L’interesse è dovuto al fine di effettuare l’adeguamento, nel corso degli anni, delle transazioni finanziarie sulla base del principio di fruttuosità dei capitali. Il suo ammontare può essere calcolato utilizzando alcuni specifici parametri. In particolare, l’ammontare dell’interesse viene deciso in relazione ad un sistema di capitalizzazione scelto all’atto di stipula del contratto.

In questo articolo vogliamo dunque spiegarvi come funzionano la capitalizzazione semplice e la capitalizzazione composta, quali sono le principali differenze tra le due operazioni e quando è più conveniente preferire il primo o il secondo sistema.

Capitalizzazione semplice

Con il termine capitalizzazione semplice si indica un sistema di applicazione del tasso di interessi detto lineare. In questo caso il tasso d’interesse viene definito nel momento in cui si stipula il contratto che consente di investire un certo ammontare di capitale o ottenere un finanziamento (a titolo di prestito o mutuo).

La capitalizzazione semplice non prevede che il capitale generi frutti ulteriori rispetto a quelli previsti nel predefinito tasso d’interesse.

Ipotizzando un tasso di interessi annuo pari al 20%, questo parametro dev’essere applicato all’importo del capitale inizialmente investito o ricevuto. Quest’operazione viene eseguita ogni anno, non subisce variazioni ed è costante nel tempo.

Volendo ottenere l’ammontare degli interessi calcolati sulla base della capitalizzazione semplice bisogna dunque sommare la quota degli interessi prevista per ogni annualità e ottenere in questo modo l’importo del capitale finale da restituire (o, nel caso si siano fatti degli investimenti, del capitale maturato). Questo valore prende il nome di montante.

La formula matematica che viene utilizzata per calcolare il tasso d’interesse nell’ottica di una capitalizzazione semplice è la seguente: Mt=C0×(1+rt×t)

  • Il termine Mt indica il capitale montante, ossia l’importo del capitale alla scadenza dell’accordo.
  • Il termine C0 indica il capitale iniziale, ossia quello ottenuto (o investito) al momento della sottoscrizione dell’accordo.
  • Il termine R indica il rendimento, mentre il termine T indica il tempo.

Per comprendere meglio questo concetto vi proponiamo un esempio concreto.

Considerate un tasso di interesse del 2% annuo su un prestito a scadenza decennale. Ipotizzando che il capitale inizialmente ricevuto ammonti a 10.000 €, il montante che si ottiene al termine del primo anno sarà pari a 10.200 €. Il secondo anno il montante sarà di 10.400 €, mentre alla scadenza del prestito sarà di 12.000 €.

Capitalizzazione composta

La principale differenza del sistema della capitalizzazione composta rispetto al sistema della capitalizzazione semplice consiste nel fatto che l’interesse non viene calcolato su base costante, bensì sulla base dell’intero montante maturato al termine di ogni anno (o di un periodo di tempo previsto dall’accordo).

In questo caso, per calcolare i redditi ottenuti al termine di ogni singolo periodo si deve effettuare la somma sia del capitale iniziale sia degli interessi maturati. Questi ultimi, di fatto, vengono reinvestiti insieme al capitale iniziale e, sommandosi ad esso, costituiscono la base del nuovo importo da prendere in considerazione per calcolare gli interessi del periodo successivo.

Con il sistema della capitalizzazione composta, dunque, gli interessi non si mantengono costanti, nel tempo, bensì aumentano esponenzialmente.

La formula matematica che viene utilizzata per calcolare il tasso d’interesse nell’ottica di una capitalizzazione composta è la seguente: Mt=C0 x (1+rc)^t

Il montante (Mt) o capitale finale sarà costituito dall’importo del capitale inizialmente investito sommato all’importo degli interessi maturati nel corso del periodo preso in riferimento. Quest’operazione si ripete per ogni periodo successivo (ad esempio, ad ogni nuovo inizio anno) e prosegue sino alla naturale scadenza del contratto.

Anche in questo caso vogliamo proporvi un esempio concreto.

Prendiamo in considerazione il caso in cui si sia sottoscritto un accordo che preveda un prestito di 10.000 € con scadenza a dieci anni e un tasso d’interesse annuo pari al 15%. Il montante maturato al termine del primo anno sarà pari a 11.500 €.

Scegliendo il sistema della capitalizzazione composta, per calcolare gli interessi maturati al termine del periodo successivo non bisogna più prendere in considerazione il capitale iniziale (10.000 €), bensì quello ottenuto al termine del primo periodo (11.500 €).

Eseguendo questa semplice operazione, alla fine del secondo periodo il montante maturato sarà dunque pari a 13.225 €.

Capitalizzazione semplice e capitalizzazione composta: quale scegliere?

La scelta tra i due sistemi di capitalizzazione dipende principalmente dalle esigenze e obbiettivi di colui che stipula il contratto.

In linea di massima, tuttavia, la capitalizzazione semplice produce interessi minori ed è dunque più indicata nel momento in cui si richiede un finanziamento, un prestito o un mutuo.

La capitalizzazione composta, al contrario, producendo nel tempo interessi più elevati rispetto alla prima, è sicuramente da preferire nel momento in cui si effettua un investimento.

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